מה ההבדל בין נקודה לנקודה (מתמטית)?


תשובה 1:

מה ההבדל בין נקודה לנקודה (מתמטית)?

נקודה היא אובייקט פיזי, לא אובייקט מתמטי. לנקודה יש ​​גודל והיא עגולה בערך, אך הגודל לא מוגדר. זה מושג מטושטש; כמה גדול זה צריך להיות לפני שזה כבר לא נקודה אלא כתם? כמה נקודה יכולה להיות לא סדירה?

נקודה היא אובייקט מתמטי בגיאומטריה. יש לו מיקום אך אין גודל. אין לה הגדרה מכיוון שלאף אחד מהאובייקטים הבסיסיים של המתמטיקה אין הגדרה. האקסיומות של הגיאומטריה מעניקות קשרים ותכונות של מונחים לא מוגדרים כמו נקודה, קו ומישור.


תשובה 2:

(1) תשובה חכמה: "נקודה" היא נקודה עשרונית; "נקודה" היא מפעיל - "מוצר הנקודה".

(2) תשובה סבירה: "נקודה" היא מבנה גיאומטרי. אוקליד אומר שזה משהו עם "אין חלקים" - אבל קל יותר לחשוב עליו כמיקום - מיקום מדויק - על משטח דו מימדי, המקום שמוגדר על ידי קואורדינטת x וקואורדינטת y. אין לה קיום פיזי. ניתן לחשב כ"נקודה "כסמל המיוצר על ידי עיפרון על פיסת נייר: זו יכולה להיות התקופה בסוף משפט, או כ"נקודה" מעל "i", או אפילו מתמטית, כ סמל לנגזרת בציון של ניוטון.